「ギーーィ」とか「ギチギチッ」というような金属的な音の場合は、まず蝶番かドアチェックの異常が考えられます。
汚れを拭き取った後に、潤滑剤をさしてみてください。直らない場合は、蝶番やドアチェックが摩耗していることが考えられます。
この場合は、建具屋さんと相談して交換してください。

ドアが何かの理由で下がっていることが考えられますので、まず最初に蝶番のネジを点検してください。
ゆるんでいた場合は、ドライバーでしっかりと締め付けてください。
ネジ穴が大きくなっている場合には、一度ネジを抜き、ネジ穴の大きさに応じて爪楊枝、竹ぐし、割り箸など（木工用ボンドをつけるとさらに効果的です）をさしこみ、穴を埋めてから、締め直してみてください。
ネジを締め付けても直らない場合は、建具屋さんに相談してください。

カギ穴にシリコン系潤滑剤を少量、細かいノズルを使って吹き込んでみてください。
潤滑剤がない場合は、鉛筆の芯を削った粉でも代用できますが、油類（どんな種類のものでも）は禁物です。
絶対に使わないでください。